Hoe werkt een INS? Specificaties en praktijk, simpel uitgelegd
Een productblad van een inertiële sensor staat vol met termen als °/√hr, µg en CEP. Wat zeggen die getallen eigenlijk? Ik neem de specs van de IMX-6 van Inertial Sense als voorbeeld en vertaal ze naar iets wat je je kunt voorstellen. Daarna laat ik zien hoe een INS in de praktijk werkt: van opstarten tot nabewerken.
Wat een IMU, AHRS en INS zijn, schreef ik al in een eerdere notitie. Kort gezegd: een gyroscoop meet draaiing, een versnellingsmeter meet versnelling, en GNSS geeft de positie. De IMX-6 heeft ze allemaal, plus een magnetometer en een luchtdruksensor.
1. Hoe klein is het?
De IMX-6 meet 15,6 × 12,5 × 2,9 mm en weegt 0,9 g. Hieronder op schaal naast een munt van 2 euro, die 25,75 mm groot is en 8,5 gram weegt.
Daardoor past hij in een kleine drone of handheld scanner zonder dat het gewicht uitmaakt.
2. Gyro-bias: de draaiing die er niet is
Een gyroscoop meet altijd een heel klein beetje draaiing, ook als hij stilligt. Dat heet de bias. Als je die metingen optelt om je richting te bepalen, loopt je richting langzaam weg. De IMX-6 heeft een bias-stabiliteit van 0,9 °/uur. Na een uur zonder correctie kan je richting dus 0,9 graad afwijken.
0,9 graad klinkt weinig, maar op 100 meter afstand is dat al 1,57 meter. Daarom krijgt de sensor steeds hulp van GNSS, zodat die fout telkens wordt rechtgezet. In de animatie is de hoek tien keer vergroot, anders zie je hem niet.
3. Random walk: ruis die steeds verder dwaalt
Naast de vaste bias heeft elke meting ook toevallige ruis. Opgeteld wordt die ruis een soort dronkemanswandeling: elke stap gaat een willekeurige kant op. Voor de gyroscoop is dat 0,10 °/√uur.
Die wortel in de eenheid betekent dat de fout niet gelijk oploopt met de tijd, maar met de wortel van de tijd. Na 1 uur is de typische fout 0,10°, na 4 uur pas 0,20°, want √4 = 2. Hieronder dertig gesimuleerde metingen van vier uur.
Voor de versnellingsmeter heet hetzelfde de velocity random walk: 0,011 m/s/√uur. Dat is ruis in de snelheid in plaats van in de hoek.
4. Versnellingsmeter-bias en waarom GNSS nodig is
Ook de versnellingsmeter heeft een bias: 4,0 µg, dat is vier miljoenste van de zwaartekracht. Belachelijk weinig. Maar om je positie te berekenen tel je de versnelling twee keer op, en dan groeit de fout met de tijd in het kwadraat.
Stel, je rijdt een tunnel in en verliest GNSS. Hieronder wat alleen deze bias al met je positie doet: na 1 minuut 7 cm, na 5 minuten 1,8 meter, na 10 minuten 7 meter.
In de praktijk gaat het nog sneller, want ook een kleine hoekfout zorgt ervoor dat een stukje van de zwaartekracht als versnelling wordt gezien. Dit is precies waarom een INS de sensoren combineert met GNSS: de sensoren vullen de gaten, GNSS houdt ze eerlijk.
5. Hoe nauwkeurig is de stand?
De stand van een sensor bestaat uit drie hoeken: roll (kantelen naar links of rechts), pitch (voorover of achterover) en heading (de kijkrichting). Het productblad geeft:
- 0,03° roll en pitch tijdens beweging, 0,1° stilstaand
- 0,09° heading tijdens beweging, met GNSS
- 0,4° heading stilstaand met twee GNSS-antennes op 1 meter van elkaar
- 1,0° heading stilstaand met alleen de magnetometer
Wat betekent dat voor een meting? Stel dat een laserscanner op een drone een punt meet op 50 meter afstand. Een hoekfout schuift dat punt dan zo ver op:
Het verschil tussen een sensor die beweegt met GNSS en een stilstaande sensor met alleen een kompas is dus ruim een factor 30. Voor een puntenwolk is dat het verschil tussen een strak gebouw en een wazige muur.
6. RTK en CEP: hoe nauwkeurig is de positie?
Met RTK-correcties haalt de IMX een positie van 3 cm CEP. CEP staat voor circular error probable: de helft van alle metingen valt binnen een cirkel van 3 cm rond de echte plek, de andere helft erbuiten.
Links zie je metingen met gewone GNSS, waarbij je volgens de fabrikant rond de 1 meter zit. In het midden RTK op dezelfde schaal: alles valt op één stip. Rechts is die stip uitvergroot.
7. Duizend metingen per seconde
De sensoren geven 1 kHz, dus duizend metingen per seconde. Een auto die 100 km/u rijdt, komt tussen twee metingen maar 2,8 cm vooruit. GNSS geeft veel minder vaak een positie. De sensoren vullen die tussenliggende momenten in.
Zo werkt een INS in de praktijk
Tot nu toe ging het over losse getallen. Maar in een drone, een meetauto of een graafmachine werken al die sensoren samen. Hoe dat gaat, leg ik hieronder stap voor stap uit.
8. De rekenlus: voorspellen en bijsturen
Een INS doet eigenlijk steeds twee dingen. Duizend keer per seconde voorspelt hij met de gyroscoop en versnellingsmeter waar hij nu is, hoe snel hij gaat en hoe hij staat. Dat heet dead reckoning: vanaf je laatste bekende plek doorrekenen met wat je voelt.
Telkens als er een GNSS-positie binnenkomt, stuurt het Kalmanfilter bij. Het vergelijkt de voorspelling met de GNSS-positie en weegt af wie het meest te vertrouwen is. Het slimme deel: het filter leert daarbij ook de bias van de sensoren kennen en trekt die voortaan zelf af.
In de simulatie hieronder rijdt een voertuig een bocht. De stippellijn is de echte route, de groene lijn is wat de INS denkt. Tussen twee GNSS-posities loopt de schatting een klein beetje weg, en de cirkel van onzekerheid groeit. Bij elke GNSS-positie trekt het filter de schatting terug. Zet de tunnel aan om te zien wat er gebeurt als GNSS een tijdje wegvalt.
De afstanden in deze simulatie zijn vereenvoudigd en uitvergroot. Het gaat om het patroon: met GNSS blijft de fout klein en stabiel, zonder GNSS groeit hij steeds sneller.
9. Opstarten: weten hoe je staat
Voordat een INS kan navigeren, moet hij weten hoe hij staat. Dat heet de initialisatie of alignment.
- Roll en pitch zijn makkelijk. Als de sensor stilstaat, voelt de versnellingsmeter alleen de zwaartekracht, en die wijst recht naar beneden. Daaruit volgt de kanteling. Dat is de 0,1° stilstaand uit het productblad.
- Heading is lastiger, want zwaartekracht zegt niets over het noorden. Er zijn drie manieren: de magnetometer (1,0°, maar gevoelig voor metaal), twee GNSS-antennes (0,4°) of gewoon gaan bewegen. Tijdens het rijden ziet het filter in welke richting je GNSS-positie verschuift, en dan haal je 0,09°.
Daarom zie je meetauto's en drones vaak eerst een stukje rechtdoor gaan of een paar bochten maken voordat het echte meten begint. Dat is geen opwarmen, dat is de heading vinden.
10. De hefboomarm: waar zit wat?
De IMU, de GNSS-antenne en de scanner zitten nooit op precies dezelfde plek. GNSS meet de positie van de antenne, maar jij wilt weten waar de scanner is. Het verschil daartussen heet de hefboomarm, in het Engels lever arm.
Deze afstanden moet je nauwkeurig inmeten, in drie richtingen. Een fout van 2 cm in de hefboomarm wordt een fout van 2 cm in elk gemeten punt. En als het voertuig kantelt in een bocht, verandert de richting van die fout ook nog mee. Voor een landmeter is dit vertrouwd werk: het is gewoon nauwkeurig inmeten, alleen dan op een voertuig.
11. Tijd: alles moet op hetzelfde moment kloppen
Een scanner maakt duizenden metingen per seconde, en van elke meting moet je weten waar en hoe de sensor op dat moment stond. Daarvoor krijgen alle metingen een tijdstempel in dezelfde klok, meestal de GNSS-tijd. Het productblad noemt daarom strobe-ingangen: een signaal waarmee bijvoorbeeld een camera laat weten "nu maak ik een foto".
Hoe belangrijk dat is? Rijd je 100 km/u en zit de tijd 10 milliseconden fout, dan staat elk punt 28 cm verkeerd.
12. Achteraf rekenen: beter dan live
Tijdens het meten kan de INS alleen terugkijken. Achteraf heb je de hele rit, dus kun je ook vooruit en achteruit rekenen. Een stuk zonder GNSS wordt dan van twee kanten bijgestuurd: vanaf het begin én vanaf het eind van de tunnel. Daardoor wordt de grootste fout veel kleiner. Bij mobile mapping en drone-lidar wordt de route daarom vaak nabewerkt voordat er een puntenwolk van wordt gemaakt.
Voorbeelden uit de praktijk
| Toepassing | Waarom een INS | Lastigste moment |
|---|---|---|
| Drone met laserscanner | Elke laserpuls heeft de exacte positie en stand nodig | Snelle bochten en trillingen |
| Meetauto (mobile mapping) | Rijdt door straten waar GNSS vaak even wegvalt | Tunnels, bruggen, hoge gebouwen en bomen |
| Machinebesturing | Een graafmachine moet weten hoe zijn bak staat, op centimeters | Trillingen en veel metaal rond de magnetometer |
| Robotmaaier of bezorgrobot | Moet zelf zijn weg vinden, ook onder bomen | Weinig open lucht en lage snelheid |
Waar ik op let bij data van een INS
- Was er onderweg GNSS-uitval, bijvoorbeeld bij bomen, bruggen of hoge gebouwen? Daar is de data het zwakst.
- Is de hefboomarm goed ingemeten en ingevoerd?
- Is de initialisatie goed gedaan, met genoeg beweging voor de heading?
- Is de route achteraf nabewerkt?
- Zijn er controlepunten ingemeten? Een paar punten met een GNSS-rover of total station vertellen je meer dan elk productblad.
Het productblad regel voor regel
Op het productblad staan twee tabellen: Attitude Performance (hoe goed de stand bepaald wordt) en Sensor Suite (wat elke losse sensor kan). Hieronder elke regel in gewone taal. Eerst de eenheden, want daar zit de meeste verwarring.
De eenheden
| Eenheid | Spreek uit als | Wat het is |
|---|---|---|
| ° | graad | Een hoek. Een rondje is 360°. |
| °/s, dps | graden per seconde | Hoe snel iets draait. 360 °/s is één rondje per seconde. Dps is hetzelfde (degrees per second). |
| °/hr | graden per uur | Een heel langzame draaiing. Gebruikt voor de bias: hoeveel graden je richting per uur wegloopt. |
| √hr, √Hz | wortel uur, wortel hertz | Hoort bij ruis. Ruis middelt deels weg, daardoor groeit hij met de wortel van de tijd, niet gewoon met de tijd. |
| g, mg, µg | g, milli-g, micro-g | Versnelling, uitgedrukt in de zwaartekracht. 1 g = 9,81 m/s². 1 mg is een duizendste g, 1 µg een miljoenste g. |
| m/s | meter per seconde | Snelheid. 1 m/s is 3,6 km/u. |
| µT | microtesla | Sterkte van een magneetveld. Het aardmagneetveld is in Nederland ongeveer 50 µT. |
| Pa, kPa | pascal, kilopascal | Luchtdruk. Op zeeniveau is dat ongeveer 101 kPa. Per meter hoger daalt de druk zo'n 12 Pa. |
| Hz, kHz | hertz, kilohertz | Keer per seconde. 1 kHz is 1000 keer per seconde. |
| % FSR | procent van het volle bereik | FSR is full scale range: een fout uitgedrukt als deel van het grootste meetbare getal. |
| RMS | root mean square | Een soort gemiddelde fout. Ongeveer twee op de drie metingen zitten binnen deze waarde. |
| CEP | circular error probable | De straal van een cirkel waar de helft van de posities binnen valt. |
Tabel 1: Attitude Performance
Attitude betekent de stand: hoe de sensor gekanteld en gedraaid staat.
| Op het productblad | Waarde | Simpel gezegd |
|---|---|---|
| INS Dynamic Roll/Pitch (RMS) | 0,03° | Kanteling naar links/rechts en voor/achter, tijdens beweging met GNSS |
| Static Roll/Pitch (RMS) | 0,1° | Dezelfde kanteling, maar stilstaand. Dan helpt alleen de zwaartekracht |
| INS Dynamic Heading (RMS) | 0,09° | De kijkrichting tijdens beweging, met een externe GNSS-ontvanger |
| Static Heading w/ Dual Compass (RMS) | 0,4° | Kijkrichting stilstaand, met twee GNSS-antennes op 1 meter van elkaar. "Compass" is hier dus geen magnetisch kompas |
| Static Heading w/ Magnetometer (RMS) | 1,0° | Kijkrichting stilstaand met alleen het elektronische kompas |
| Position w/ RTK-GNSS (CEP) | 3 cm | Positie met RTK-correcties: de helft van de metingen valt binnen 3 cm |
Tabel 2: Sensor Suite
Hier staan de vier sensoren naast elkaar: gyroscoop (draaiing), versnellingsmeter (versnelling), magnetometer (kompas) en luchtdruk (hoogte). Per regel wat het betekent en de waarden.
| Op het productblad | Simpel gezegd | Waarden |
|---|---|---|
| Operating Range | Het grootste wat de sensor kan meten. Meer dan dit en de meting zit "vol". | Gyro ±4000 °/s (ruim 11 rondjes per seconde) Versnelling ±16 g Kompas ±2500 µT Druk 30–125 kPa (van zeeniveau tot zo'n 9 km hoogte) |
| In-Run Bias Stability | Hoe stil de nulfout blijft staan tijdens gebruik. Hoe lager, hoe minder je meting wegloopt. | Gyro < 0,95 °/uur Versnelling < 4,0 µg |
| Random Walk | Hoeveel de opgetelde ruis na verloop van tijd uitmaakt. Zie de animatie bij punt 3. | Gyro 0,10 °/√uur Versnelling 0,011 m/s/√uur |
| Non-linearity | Hoe recht de meting blijft. Een sensor die bij kleine waarden klopt, kan bij grote waarden iets afwijken. | 0,02 % van het bereik: bij de gyro maximaal zo'n 0,8 °/s, bij de versnellingsmeter zo'n 3 mg |
| Noise Density | Hoeveel ruis er op elke meting zit. Per √Hz, omdat de ruis groter wordt als je snellere metingen wilt. | Gyro 1,3 mdps/√Hz (milligraden per seconde) Versnelling 27 µg/√Hz Kompas 20 µT/√Hz Druk 0,18 Pa/√Hz |
| Bias Error over −40 °C tot 85 °C | Hoeveel de nulfout verschuift als de temperatuur verandert, over het hele bereik van vrieskou tot hitte. Veel groter dan de in-run stabiliteit, dus de sensor moet hiervoor gecorrigeerd worden. | Gyro 0,3 °/s Versnelling 3,7 mg |
| Max Output Rate | Hoe vaak per seconde je een meting krijgt. | Gyro en versnelling 1 kHz (1000×) Kompas en druk 50 Hz (50×) |
| Bandwidth | Hoe snelle veranderingen de sensor nog kan volgen. Snellere trillingen worden weggefilterd. | Gyro 539 Hz Versnelling 416 Hz Kompas 50 Hz Druk 5 Hz |
| Alignment Error | Hoe scheef de meetassen in de behuizing kunnen zitten. | Gyro en versnelling 0,03° Kompas 0,05° |
| Sampling Rate | Hoe vaak de sensor intern meet. Dat is vaker dan wat eruit komt: de extra metingen worden gemiddeld, zodat er minder ruis overblijft. Dat heet oversampling. | Gyro 8 kHz Versnelling 4 kHz Kompas 300 Hz Druk 200 Hz |
| Resolution | Het kleinste stapje dat de sensor kan laten zien. Bij gyro en versnelling geldt dat bij 1000 metingen per seconde, na oversampling. | Gyro 0,0076 °/s Versnelling 122 µg Kompas 0,3 µT Druk 0,03 Pa (volgens de fabrikant 2 cm hoogte) |
Overige specs
| Spec | Waarde | Simpel gezegd |
|---|---|---|
| Stroomverbruik | 105–120 mW bij 3,3 V | Minder dan een tiende van een gemiddeld ledlampje |
| Aansluitingen | USB, 3× UART, SPI | Standaard manieren om de data naar een computer of controller te sturen |
| Uitvoer | Quaternionen, Euler-hoeken, DCM | Drie manieren om dezelfde stand op te schrijven; Euler-hoeken zijn roll, pitch en heading |
Mijn kanttekening
Dit is een productblad, geen onafhankelijke test. Getallen als 0,03° gelden onder gunstige omstandigheden, in beweging en met goede GNSS-ontvangst. Er zit ook een kleine slordigheid in: de gyro-bias staat er één keer als 0,9 °/uur en één keer als minder dan 0,95 °/uur. En 0,03 Pa luchtdruk komt eigenlijk overeen met een paar millimeter hoogte, dus die 2 cm is waarschijnlijk wat in de praktijk haalbaar is.
Wat ik vooral meeneem: bij drone- en lidardata bepaalt de stand van de sensor net zo goed de kwaliteit als de positie. Een paar honderdste graad verschil zie je terug in centimeters op de grond.
Bron: High-Precision Inertial Sensors Overview, Inertial Sense, geraadpleegd op 20 oktober 2026. De berekeningen en animaties zijn van mij en vereenvoudigd.